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2021-2022學(xué)年江蘇省南京市部分學(xué)校（天印高級(jí)中學(xué)、秦淮中學(xué)、臨江高級(jí)中學(xué)等）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±3，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l不過點(diǎn)P（0，1）且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，從下面①②中選取一個(gè)作為條件，證明另一個(gè)成立．
①直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，則k1?k2=1；
②直線l過定點(diǎn)（0，-53）．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
（
±
3
，
0
）
（
0
，-
5
3
）
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4440引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6