為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，創(chuàng)設(shè)體育文化氛圍，某校開展田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，小賢同學(xué)報(bào)了投鉛球比賽的項(xiàng)目，如圖曲線AB就是他投出的鉛球運(yùn)動(dòng)路線，呈拋物線形，出手點(diǎn)A離地面BC的高度為85m，鉛球飛行的水平距離的長(zhǎng)度為13m.過A作AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)B為x軸，OA為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）．
①求ba的取值范圍；
②若ba=-10，求小賢同學(xué)投出的鉛球運(yùn)動(dòng)路線（拋物線）的解析式．
8
5
m
b
a
b
a
=
-
10
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1），B（13，0）；
（2）①-13＜；②．
A
（
0
，
8
5
）
（2）①-13＜
b
a
＜
0
y
=
-
8
195
x
2
+
16
39
x
+
8
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：2難度：0.5
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1．如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時(shí)，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時(shí)，水面寬度增加多少米？（保留根號(hào)）
（3）當(dāng)水面AB上升1米時(shí)，水面寬度減少多少米？（保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5 -
2．燃放煙花是一種常見的喜慶活動(dòng)．如圖，武漢數(shù)學(xué)小杰燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2s發(fā)射一枚花彈，每枚花彈的飛行路徑視為同一條拋物線，飛行相同時(shí)間后發(fā)生爆炸，小杰發(fā)射出的第一枚花彈的飛行高度h（單位：m）隨飛行時(shí)間（單位：s）變化的規(guī)律如表：
（1）求第一枚花彈的飛行高度h與飛行時(shí)間t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；飛行時(shí)間t/s 0 0.5 1 4.5 …… 飛行高度h/m 2 9.5 16 33.5 ……
（2）當(dāng)?shù)谝幻痘◤椀竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，求第二枚花彈到達(dá)的高度；
（3）為了安全，要求花彈爆炸時(shí)的高度不低于30m.小杰發(fā)現(xiàn)在第一枚花彈爆炸的同時(shí)，第二枚花彈與它處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：582引用：3難度：0.4 -
3．某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個(gè)遮陽傘的成本價(jià)是20元，試銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷售量為260個(gè)；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售量為240個(gè)．
（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2127引用：13難度：0.6