正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n滿足
S
n
2
-
（
n
2
+
n
-
1
）
S
n
-
（
n
2
+
n
）
=
0
．
（1）求S_n及a_n；
（2）令
b
n
=
n
+
1
（
n
+
2
）
2
a
n
2
，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：對于任意的n∈N^*，都有
1
18
≤
T
n
＜
5
64
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：2難度：0.3

相似題

1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　　）
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發(fā)布：2024/12/15 16:30:6組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0．（1）求Sn及an；（2）令bn=n+1（n+2）2an2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有118≤Tn＜564．