設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是數列{log₂a_n}的前n項和T_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求T_n；
（3）求滿足
（
1
-
1
T
2
）
（
1
-
1
T
3
）
…
（
1
-
1
T
n
）
＞
1011
2014
的最大正整數n的值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：125引用：1難度：0.1

相似題

1．已知{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=2，若a₁，a₃，a₇成等比數列，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．2023 B．2024 C．4046 D．4048
發(fā)布：2024/12/12 21:30:2組卷：115引用：2難度：0.7
解析
2．將數列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成數表，已知表中的第一列a₁，a₂，a₅，?構成一個公差為3的等差數列，從第2行起，每一行都是公比為q（q＞0）的等比數列，若a₃=-8，a₈₄=80，則q=（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
2
D．
5
2
發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：35難度：0.7
解析
3．設{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，{b_n}是1為首項，2為公比的等比數列，記
M
n
=
a
b
1
+
a
b
2
+
?
+
a
b
n
，則{M_n}中不超過2023的項的個數為（　?。?/h2>
A．8 B．9 C．10 D．11
發(fā)布：2024/12/17 8:0:40組卷：130引用：4難度：0.5
解析

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設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是數列{log2an}的前n項和Tn．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求Tn；（3）求滿足（1-1T2）（1-1T3）…（1-1Tn）＞10112014的最大正整數n的值．