在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將線段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到線段CD，連接AD，BD．
（1）如圖1，若將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段CD，線段CD，AB交于點(diǎn)E，求證：BD=BE；
（2）如圖2，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r，若∠ACD的平分線CF交AD于點(diǎn)G，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：2CF=2FA-BD；
（3）在（2）的條件下，取AB的中點(diǎn)M，如圖3，連接FM和DM，請(qǐng)直接寫出DMFM的最大值．
2
CF
=
2
FA
-
BD
DM
FM
【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.5
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