已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（00，88）；
（2）已知直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)y=mx（m≠0）在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）；
①求m及n的值；
②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10．
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】0；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：969引用：20難度：0.5
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1．已知雙曲線(xiàn)y=
（x＞0），直線(xiàn)l1：y-1x=k（x-2）（k＜0）過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線(xiàn)l2：y=-x+2．2
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=52，求k的值；2
（3）設(shè)N（0，2），P在雙曲線(xiàn)上，M在直線(xiàn)l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=2）（x1-x2）2+（y1-y2）2
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2527引用：47難度：0.3 -
2．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=
的圖象分別交于兩點(diǎn)A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．1x
（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫(xiě)結(jié)果）
（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時(shí)k1，k2之間的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，a=1x，b=y1+y22，試判斷a,b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．2x1+x2
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：2977引用：54難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（ ）kx發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：859引用：48難度：0.9