某工廠為實現(xiàn)自動傳輸工件設(shè)計了如圖所示的傳送裝置，傾角為θ=53°的傳送帶固定在地面上，下端的B點與半徑為r=1.2m、圓心為O的光滑圓弧軌道BCD相切且緊密連接，B、D兩點等高，D點為圓弧軌道BCD與地面的連接點，C點為圓弧軌道BCD的最低點。高度為h0=1.4m、上面敞口的箱子P放置在圓弧軌道BCD右側(cè)的水平地面上。工人將質(zhì)量為m的工件（可視為質(zhì)點）由靜止置于順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶頂端的A點，工件到傳送帶底端B點沿切線進入光滑圓弧軌道，在D點飛出后落入箱子P中。已知傳送帶勻速轉(zhuǎn)動的速度是v=11m/s,工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=13，傳送帶的A、B兩點之間的長度為LAB=5m,箱子的長度為d=5.0m。忽略工件由傳送帶進入圓弧軌道時的能量損失，箱子的厚度及空氣阻力，已知重力加速度大小g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）若工件的質(zhì)量m=1.0kg,求工件運動至圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力大小。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）若箱子P放置在合適的位置，求工件從D點飛出到開始進入箱子所需要的時間。
（3）為使工件能落入箱子P，求箱子P的左側(cè)距D點的距離范圍。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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