如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，板的中間各有小孔s1、s2。圓形虛線表示與金屬板N相連、半徑為R，軸心為O且接地的圓柱形金屬網(wǎng)罩，網(wǎng)罩內(nèi)有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為與圓柱形同軸、半徑為2R、圓心角為2θ=120°的金屬收集屏，收集屏的外層與大地相連。小孔s1、s2、軸心O與收集屏PQ的中點(diǎn)O'位于同一水平線上。已知MN間接有如圖乙所示的隨時(shí)間呈周期性變化的電壓，其中U0=8eB2R2m，T=3meB。從t=0時(shí)刻開始每秒鐘有n個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)，接著通過s2進(jìn)入磁場(chǎng)。假定質(zhì)子通過M、N的過程中，板間電場(chǎng)視為恒定且運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略，質(zhì)子在s1處的速度可視為零，不計(jì)質(zhì)子的重力及質(zhì)子間的相互作用。（本題中若0≤x≤0.5，則取tanx=x）
（1）求t=T8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v0；
（2）求t=3T8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)收集屏?xí)r距O'的弧長(zhǎng)；
（3）求t=5T8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)收集屏的時(shí)刻（結(jié)果用T表示）；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D丙上畫出0～2T內(nèi)通過電流表的電流I與時(shí)間t的圖線（不要求寫計(jì)算過程，但要求標(biāo)出關(guān)鍵數(shù)據(jù)）。
8
e
B
2
R
2
m
3
m
e
B
T
8
3
T
8
5
T
8
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：247引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7
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