如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E為正方形CD邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BP⊥AE于點(diǎn)P，將AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得AP′，連接P'D．
（1）證明：PB=P'D．
（2）延長BP交P'D于點(diǎn)F．判斷四邊形AP'FP的形狀，并說明理由；
（3）若DF=1，求線段AP的長度
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）正方形，理由見解答過程；
（3）3．
（2）正方形，理由見解答過程；
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495引用：8難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC中，∠BAC=30°，∠B=70°，如果將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在邊AC上，那么∠AA′B′的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：319引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=3，∠A=30°，點(diǎn)P、Q分別為BC、BA上兩點(diǎn)，且BP=BQ=2，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，連接PB、PQ．當(dāng)∠BQP=60°時，BP的長為 ．3發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：381引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB1C1的位置，連接BC1，并延長BC1交AB1于點(diǎn)D．
（1）求證：D是AB1的中點(diǎn)；
（2）若，求BD的長．AC=2發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：127引用：1難度：0.5