我們解一元二次方程3（2x+5）2-（4x-25）=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3（2x+5）2-（2x+5）（2x-5）=0，進(jìn)而用提公因式法得到（2x+5）（6x+15-2x+5）=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：2x+5=0或4x+20=0，最后得出解為x1=-52，x2=-5．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
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【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 16:0:8組卷：24引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知關(guān)于x的方程x2-（k+3）x+2k+2=0．
（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）記該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x1=3x2，求k值；
（3）若M=+x21+x1x2，證明：M≥3．x22發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：621引用：2難度：0.6 -
2．若x1，x2是方程x2-bx+4=0的兩個(gè)根，已知
，則b=．1x1+1x2=3發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.7 -
3．請(qǐng)閱讀下列材料：x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以
，把x=y2代入已知方程，得x=y2，化簡，得y2+2y-4=0，故所求方程為y2+2y-4=0，這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．（y2）2+y2-1=0
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：；
（2）已知方程2x2-7x+3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為3，-2，求一元二次方程ay2-（2a-b）y+a-b+c=0的兩根．（直接寫出結(jié)果）發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：1004引用：2難度：0.3