如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)D，使DB=DE．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）35°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2603引用：28難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=BC，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，若BE=AC=2，則△CEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
3
+1 B．
5
+3 C．
5
+1 D．4
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：1990引用：13難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于
1
2
BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn) E．若AD=3，BD=2，則EC的長(zhǎng)度是（　　）
A．
5
B．
6
C．3 D．2
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：695引用：5難度：0.6
解析
3．已知等腰△ABC，∠A的相鄰?fù)饨鞘?30°，則這個(gè)三角形的頂角為（　?。?/h2>
A．65°或80° B．80° C．50°或80° D．50°
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：378引用：3難度：0.9
解析

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如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)D，使DB=DE．（1）求證：DE∥BC；（2）若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度數(shù)．