如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+b的圖象與函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．
（1）k=-6-6，b=55；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OD'C'，其中點(diǎn)D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C'是否落在函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，并說(shuō)明理由．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】-6；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：3146引用：12難度：0.1
相似題
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1．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線(xiàn)AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．kx
（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：2764引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．kx
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．kx發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：3036引用：63難度：0.5 -
3．如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)y=
（k≠0）與直線(xiàn)y=ax+b（a≠0）交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)，已知OA=OC=OE，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．kx
（1）分別求出雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將線(xiàn)段OE沿x軸平移得線(xiàn)段O′E′（如圖2），在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時(shí)點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將直線(xiàn)OA沿線(xiàn)段CE平移，平移過(guò)程中交y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)M（M不與A重合），交x軸于點(diǎn)N（如圖3）在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，在平移過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使以M，N，E，G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．kx
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：115引用：1難度：0.1