【理解概念】
定義：如果三角形有兩個內(nèi)角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準(zhǔn)直角三角形”．
（1）已知△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，且∠C＞90°．
①若∠A=60°，則∠B=1515°；
②若∠A=40°，則∠B=10或2510或25°；
【鞏固新知】
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=2，點D在AC邊上，若△ABD是“準(zhǔn)直角三角形”，求CD的長；
【解決問題】
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，求△BCD的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】15；10或25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 10:0:8組卷：899引用：5難度：0.1
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
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