已知直線EF分別交直線AB,CD于點(diǎn)G,H,且∠AGH+∠DHF=180°.
(1)如圖1,求證:AB∥CD;
(2)如圖2,點(diǎn)M、N分別在射線GE、HF上,點(diǎn)P、Q分別在射線GA、HC上,連接MP,NQ,且∠MPG+∠NQH=90°,分別延長(zhǎng)MP,NQ交于點(diǎn)K,求證:MK⊥NK;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接KH,KH平分∠MKN,且HE平分∠KHD,若∠DHG=177∠MPG,直接寫出∠MPG的度數(shù).
∠
DHG
=
17
7
∠
MPG
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:257引用:4難度:0.6
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1.如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC.
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:875引用:15難度:0.3 -
2.錢塘江汛期即將來(lái)臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前,若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)求出其取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:872引用:7難度:0.4 -
3.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
求證:∠1=∠2.
根據(jù)圖形和已知條件,請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程.
證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:929引用:10難度:0.7
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