已知數集A={a₁，a₂，a₃，?，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質P：對任意的k（2≤k≤n），?i,j（1≤i≤j≤n），S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^）使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分別判斷數集{1，3，5}與{1，2，3，6}是否具有性質P，并說明理由；
（Ⅱ）已知S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^），求證：2a_n-1≤S_n；
（Ⅲ）若a_n=36，求數集A中所有元素的和的最小值．

【考點】數列的求和．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94難度：0.2

相似題

1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
2．已知數列{a_n}中，對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　　）
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發(fā)布：2024/12/15 16:30:6組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（ ?。?/h2>