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觀察下列各式：
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1
×
2
…①
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2
×
3
…②
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3
×
4
…③
………
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：
（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
=
1+
1
n
+
（
n
+
1
）
1+
1
n
+
（
n
+
1
）
（n為正整數(shù)）；
（2）計算
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1
+
1
2022
2
+
1
2023
2
=
2022
2022
2023
2022
2022
2023
；
（3）如果
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1
+
1
（
n
-
1
）
2
+
1
n
2
=n-
1
5
，那么n=
5
5
．

【答案】1+
1
n
+
（
n
+
1
）
；2022
2022
2023
；5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：106引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．觀察下列各式：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =
    1
    +
    1
    1
    ×
    2
    …………
    ①
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =
    1
    +
    1
    2
    ×
    3
    …………
    ②
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =
    1
    +
    1
    3
    ×
    4
    …………
    ③
    …………

    請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：
    （1）第4個算式為：
    ；
    （2）求
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    +
    …
    +
    1
    +
    1
    6
    2
    +
    1
    7
    2
    的值；
    （3）請直接寫出
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    +
    …
    1
    +
    1
    n
    2
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    2
    的結(jié)果．

    發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：1770引用：9難度：0.5

  • 2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡
    a
    2
    -
    （
    a
    -
    b
    ）
    2
    的結(jié)果是（　　）

    發(fā)布：2025/6/2 14:30:1組卷：116引用：2難度：0.8

  • 3．閱讀材料，回答問題：對于實數(shù)a,有：
    a
    2
    =
    a
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    0
    （
    a
    =
    0
    ）
    -
    a
    （
    a
    ＜
    0
    ）
    ，例如：
    3
    2
    =3，
    0
    2
    =0，
    （
    -
    3
    ）
    2
    =-（-3）．
    問題：實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|b-a|+
    （
    a
    +
    b
    ）
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：43引用：1難度：0.5
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