在一個鈍角三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C．
（1）∠ABO的度數(shù)為 3030°，△AOB 不是不是（填“是”或“不是”）“智慧三角形”；
（2）若∠OAC=20°，求證：△AOC為“智慧三角形”；
（3）當△ABC為“智慧三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．（直接寫出答案）
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】30；不是
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：223引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，點P為∠ABC、∠ACB的角平分線上的交點．
（1）∠BPC的度數(shù)是 ．
（2）請問點P是否在∠BAC的角平分線上？請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：195引用：4難度：0.6 -
2．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個角為60°，則∠BAC=．
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：764引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．
①依題意在圖1中補全圖形；
②求∠AFC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．13
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：3608引用：3難度：0.1
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