四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=BC=CD=DA=4，
AC
=
BD
=
2
2
，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AD的中點(diǎn)，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，G作四面體ABCD的截面，則該截面的面積為2；
②四面體ABCD的體積為
16
3
3
；
③過(guò)E作球O的截面，則截面面積的最大值與最小值的比為5：4．
則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h1>

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：36引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，
AM
=3
MB
．
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，在幾何體ANB₁BCC₁中，四邊形ABB₁N為梯形，四邊形BCC₁B₁為矩形，平面BCC₁B₁⊥平面ABB₁N，AN∥BB₁，AB⊥AN，BB₁=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B₁NC₁；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC₁B₁的體積的比值．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，AM=3MB．（1）證明：CF⊥ME；（2）求三棱錐C-DEF的體積．