已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（-3，2），B兩點(diǎn)，且OA=OB．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）將一次函數(shù)向上平移，平移后與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，若S△AOB=S△COD，請直接寫出平移后的一次函數(shù)解析式．
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)為y=-，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1，
（2）；
（3）直線CD的解析式為y=-x+1．
6
x
（2）
5
2
（3）直線CD的解析式為y=-x+1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：281引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（a,3）和點(diǎn)B（6，b）．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為3．kx
（1）分別求出一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的表達(dá)式；kx
（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＞的解集；kx
（3）在x軸正半軸上取點(diǎn)P，使PA-PB取得最大值時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：459引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點(diǎn)．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求△OAB的面積．
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．-2x+8＜kx發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：312引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，n），D兩點(diǎn)．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5