（1）如圖，點P為等腰直角△ABC內(nèi)一點（∠ABC=90°，AB=BC），∠APB=135°判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
變式：
（2）如圖，點P為等腰直角△ABC外一點（∠ABC=90°，AB=BC），∠APB=45°，判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展：
（3）如圖，PA=3，PB=4，以AB為邊作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，直接寫出PC的最大值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）PC2=2PB2+PA2；（2）PC2=2PB2+PA2；（3）PC的最大值為．
4
2
+
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：345引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標系中，P（4，4），
（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點A的坐標為（10，0），求點B的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，在直線AC同側(cè)作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點B作∠CBD的平分線交CE于點F．
（1）試判斷直線BE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標；
（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點C在x軸正半軸上運動，當OC+CD=AD時，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1