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對于有理數(shù)x,y,定義新運算：x*y=ax+by,x?y=ax-by,其中a,b是常數(shù)．已知1*1=1，3?2=8．
（1）求a,b的值；
（2）若關(guān)于x,y的方程組
x
*
y
=
4
-
m
x
?
y
=
5
m
的解也滿足方程x+y=5，求m的值；
（3）若關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
*
b
1
y
=
c
1
a
2
x
?
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
4
y
=
5
，求關(guān)于x,y的方程組
a
1
（
x
+
y
）
*
b
1
（
x
-
y
）
=
c
1
a
2
（
x
+
y
）
?
b
2
（
x
-
y
）
=
c
2
的解．

【答案】（1）
a
=
2
b
=
-
1
；（2）m=
3
2
；（3）
x
=
9
2
y
=
-
1
2
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：994引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．關(guān)于x,y的方程組
    x
    =
    1
    ax
    +
    5
    y
    =
    4
    和
    x
    -
    2
    y
    =
    5
    5
    x
    +
    by
    =
    1
    有相同的解．
    （1）y=
    ；
    （2）a-2b=
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：90引用：1難度：0.6

  • 2．在解關(guān)于x,y的方程組
    ax
    +
    5
    y
    =
    c
    ①
    4
    x
    -
    by
    =
    1
    ②
    時，甲把方程組中的a看成了-8，得解為
    x
    =
    4
    y
    =
    3
    ，
    乙看錯了方程組中的b,得解為
    x
    =
    -
    3
    y
    =
    -
    1
    ．
    （1）求正確的a,b,c的值；
    （2）求原方程組的解；
    （3）若關(guān)于s,t的二元一次方程組為
    a
    （
    s
    +
    t
    ）
    +
    5
    （
    s
    -
    t
    ）
    =
    c
    4
    （
    s
    +
    t
    ）
    -
    b
    （
    s
    -
    t
    ）
    =
    1
    ，求s,t的值．

    發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：492引用：4難度：0.5

  • 3．方程組
    x
    +
    y
    =
    3
    2
    x
    +
    y
    =☆
    的解為
    x
    =
    4
    y
    =
    O
    ，則☆，O分別為（　　）

    發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：542引用：3難度：0.6
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