如圖所示，在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路．
（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學(xué)想出了兩種辦法，結(jié)果分別如下：方法①：（a-b）2（a-b）2.方法②：a2-2ab+b2a2-2ab+b2.請你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a,b代數(shù)式的等式是：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）根據(jù)（1）中的等式，解決如下問題：①已知：a-b=5，a2+b2=20，求ab的值；②已知：（x-2020）2+（x-2022）2=12，求（x-2021）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：2難度：0.5
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1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正方形框，已知兩個(gè)正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 ，這個(gè)公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8