已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4357引用：22難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF 的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1382引用：9難度：0.3 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，AC與EF相交于點(diǎn)O，且AO=CO．
（1）求證：△AOF≌△COE；
（2）連接AE、CF，則四邊形AECF （填“是”或“不是”）平行四邊形．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1666引用：18難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：2588引用：11難度：0.6