已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b,g（x）=x+c（其中a、b、c為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=4時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[3，+∞）上的值域；
（2）當(dāng)a=3，b=2，c=4時(shí)，判斷函數(shù)G（x）=f（x）?g（x）在[3，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當(dāng)b=4，c=2時(shí)，方程f（x）=g（x）有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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