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在等邊△ABC中，點(diǎn)E是AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長線上，且EC=ED．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BD=AE；
（2）如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論“BD=AE”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請給予證明．

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：9441引用：22難度：0.3
相似題

  • 1．如圖，AD是等邊△ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則∠EDC=
     
    °．

    發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：1030引用：24難度：0.9

  • 2．如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．

    發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：962引用：6難度：0.7

  • 3．如圖，在△ABC中，AB=AC=BC=4，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長為
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：14引用：2難度：0.7
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