在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5875引用：52難度：0.5

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1．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于點(diǎn)D，若∠A₁DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　　）
A．35° B．50° C．55° D．60°
發(fā)布：2024/12/20 4:0:1組卷：162引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，使點(diǎn)B'在AC的延長線上，則B'C的長為
．
發(fā)布：2024/12/20 4:0:1組卷：419引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，將一個三角板△ABC，繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，且AC=BC=2，∠ACB=90°，則線段BE=（　?。?/h2>
A．
6
-
2
B．
6
C．
2
D．1
發(fā)布：2024/12/19 17:0:2組卷：583引用：5難度：0.4
解析

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1．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△A1B1C，A1B1交AC于點(diǎn)D，若∠A1DC=90°，則∠A的度數(shù)是（ ）