已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=1an?an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求證：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+bnf（n）＜16（n≥1）；
（Ⅲ）令Tn=12（b1a+b2a2+b3a3+…+bnan）（a＞0），求同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的所有a的值：①對(duì)于任意正整數(shù)n,都有Tn＜16；②對(duì)于任意的m∈（0，16），均存在n0∈N*，使得n≥n0時(shí)，Tn＞m.
b
n
=
1
a
n
?
a
n
+
1
T
n
=
b
1
f
（
1
）
+
b
2
f
（
2
）
+
…
+
b
n
f
（
n
）
＜
1
6
T
n
=
1
2
（
b
1
a
+
b
2
a
2
+
b
3
a
3
+
…
+
b
n
a
n
）
T
n
＜
1
6
m
∈
（
0
，
1
6
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：6難度：0.1
相似題
-
1．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3174引用：9難度：0.4 -
2．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
，5an+1=5an+2，則S5=（ ?。?/h2>a1=65發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：157引用：4難度：0.7 -
3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)bn=．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；an2n-1
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：136引用：11難度：0.3
把好題分享給你的好友吧~~