【操作】如圖，在矩形紙片ABCD中，點E，點F分別是邊AD，BC邊上的動點，連接BE，DF．將矩形紙片ABCD分別沿直線BE，DF折疊，點A的對應點為點M，點C的對應點為點N．若點F與點M重合，DN與EF交于點G，如圖①，求證：DG=GM．
【探究】-（1）如圖②，當點M，N落在對角線BD上時，AB=4，AD=6，則MN=8-2138-213．
（2）如圖③，當點M，N落在對角線AC上時，EM與DN交于點P，BM與FN交于點Q，連接PQ，若AB=4，AD=6，PQ=6131361313．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】8-2；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：165引用：3難度：0.5
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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