正方形ABCD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BF，連接AF，CE．已知點(diǎn)M為CE的中點(diǎn)，連接BM．
（1）如圖1，①若點(diǎn)E為邊AB邊上一點(diǎn)，補(bǔ)全圖形；
②判斷線段BM和AF的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論為 BM=12AFBM=12AF；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是ABCD的內(nèi)部一點(diǎn)，（1）中線段BM和AF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）正方形ABCD中，已知AB=2，若點(diǎn)E在以點(diǎn)B為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，線段DM的最大值為：5+125+12．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】BM=AF；+
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
3．已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為
上一動點(diǎn)，射線AC交射線OB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E，連接AE．?AB
（1）如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時，求∠ADO的度數(shù)；
（2）當(dāng)扇形的半徑長為5，且AC=6時，求線段DE的長；
（3）連接BC，試問：在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，∠BCD的大小是否不變？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：387引用：3難度：0.2