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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
=
1
的上頂點(diǎn)重合，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)且在橢圓內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G，直線AB切拋物線于點(diǎn)P，D為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交OD于點(diǎn)M，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，設(shè)S1=λS2．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求λ的最大值．

【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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