如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線，點A關(guān)于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
（1）求證：△BCD是等腰三角形；
（2）若∠ACN=α，求∠BDC的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
（3）求證：PB=PC+2PE．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）60°-α；
（3）見解析．
（2）60°-α；
（3）見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.3
相似題
-
1．在等腰△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是AC邊上一動點，連接BD，將BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)135°，得到DE，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點E落在BA邊的延長線上時，連接AE，BD=4，求S△BCD；2
（2）如圖2，取CE的中點F，連接DF，AF，求證：AF⊥DF；
（3）如圖3，當(dāng)BD⊥AC時，點G是直線CE上一動點，連接DG，將△CDG沿著DG翻折得到△C'DG，連接AC'、BC′，若AB=4+2，請直接寫出AC′+（2-1）BC'的最小值．2
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：268引用：1難度：0.2 -
2．已知等腰直角三角形ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，點D在射線CB上移動（不與B、C重合），連接AD，線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°≤180°）得到線段DE，連接CE，AE．
（1）如圖1，當(dāng)點E落在線段AC上時，
①直接寫出∠BAD的度數(shù) （可用α表示）；
②直接用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）當(dāng)點E落在線段AC的延長線上時，請在圖2中畫出符合條件的圖形，用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：317引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（0，3）與點B關(guān)于x軸對稱，點C（n,0）為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點F．
（1）如果∠OAC=38°，求∠DCF的度數(shù)；
（2）用含n的式子表示點D的坐標(biāo)；
（3）在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：556引用：5難度：0.4
相關(guān)試卷