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對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(
a
+
b
k
,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+
4
2
,2×1+4),即P′(3,6).
(1)點(diǎn)P(-1,-2)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為
(-2,-4)
(-2,-4)
;
(2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn),且△OPP′為等腰直角三角形,求k的值;
(3)已知點(diǎn)Q為二次函數(shù)
y
=
x
2
+
4
3
x
+
16
圖象上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A在函數(shù)
y
=
-
4
3
x
(x<0)的圖象上,且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“
-
3
屬派生點(diǎn)”,當(dāng)線段BQ最短時(shí),求Q點(diǎn)坐標(biāo).

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題
【答案】(-2,-4)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:206引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知P是反比例函數(shù)
    y
    =
    8
    x
    x
    0
    圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),A是y軸正半軸上一點(diǎn),且AP⊥BP,AP:BP=1:2,那么四邊形AOBP的面積為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/20 6:30:1組卷:620引用:8難度:0.9
  • 2.如圖,反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1,a)、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,BC∥x軸.
    (1)求k的值;
    (2)以AB、BC為邊作菱形ABCD,求D點(diǎn)坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/20 7:0:1組卷:1958引用:9難度:0.3
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-3,2),B(0,1),將線段AB沿x軸的正方向平移n(n>0)個(gè)單位,得到線段A′,B′恰好都落在反比例函數(shù)y=
    m
    x
    (m≠0)的圖象上.
    (1)用含n的代數(shù)式表示點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo);
    (2)求n的值和反比例函數(shù)y=
    m
    x
    (m≠0)的表達(dá)式;
    (3)點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=
    m
    x
    (m≠0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線CA′與x軸交于點(diǎn)D,若CD=2A′D,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/20 12:0:2組卷:228引用:3難度:0.3
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