（1）學(xué)完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖，點(diǎn)M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60°．（注意：等邊三角形三條邊都相等，每個內(nèi)角都是60°）
（2）小麗做完后，進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點(diǎn)M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①是是；②是是．并對上述真命題選擇一個給出證明．
【答案】是；是
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.2
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：859引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1814引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1346引用：11難度：0.5
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