如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為?BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若FE=FP．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，sinF=35，求BG的長(zhǎng)．
?
BC
3
5
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：2241引用：14難度：0.6
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1．如圖，△ABC是以AB為直徑的⊙O的內(nèi)接三角形，BD與⊙O相切于點(diǎn)B，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=8，BE=EF．13
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）求AF的長(zhǎng)；
（3）若∠F=20°，BC=3，求圖中陰影部分的面積．2發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：259引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：3393引用：13難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圓⊙O，點(diǎn)D在⊙O上．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=3，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：906引用：2難度：0.5
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