在學習對稱的知識點時，我們認識了如圖所示的“將軍飲馬”模型求最短距離．
問題提出：
（1）如圖1所示，已知A，B是直線l同旁的兩個定點．在直線l上確定一點P，并連接AP與BP，使PA+PB的值最小．
問題探究：
（2）如圖2所示，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接EP和BP，則PB+PE的最小值是 55；
問題解決：
（3）某地有一如圖3所示的三角形空地AOB，已知∠AOB=45°，P是△AOB內(nèi)一點，連接PO后測得PO=10米，現(xiàn)當?shù)卣谌切慰盏谹OB中修一個三角形花壇PQR，點Q，R分別是OA，OB邊上的任意一點（不與各邊頂點重合），求△PQR周長的最小值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：331引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點G為BC邊上的動點，點H為CD邊上的動點，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對角線BD于F，E兩點，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點B旋轉(zhuǎn)，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當點E落在BC上時，直接寫出DF、GF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當點E不在BC上時，（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)的過程中，當A、G、F三點共線時，直接寫出線段AE的長度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對角線BD上的點，過點P作PM⊥AD于點M，PN⊥BD交BC于點N，Q是M關(guān)于PD的對稱點，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當Q落在BC上時，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長；若不存在，請說明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點F，當PQ⊥QN時，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1
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