問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
思路點(diǎn)撥：
小明的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)，可分別求出∠APE、∠CPE的度數(shù)，從而可求出∠APC的度數(shù)；
小麗的思路是：如圖3，連接AC，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)可求出∠APC的度數(shù)；
小芳的思路是：如圖4，延長(zhǎng)AP交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)以及三角形外角的相關(guān)知識(shí)可求出∠APC的度數(shù)．
問(wèn)題解決：請(qǐng)從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進(jìn)行推理計(jì)算，你求得的∠APC的度數(shù)為110110°；
問(wèn)題遷移：（1）如圖5，AD∥BC，點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】110
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：577引用：5難度：0.5
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1．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角三角形ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．若∠A=45°，則∠ABD+∠ACD=°．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：121引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，則∠DAC的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：81引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=48°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：243引用：6難度：0.5