如圖，已知拋物線l：y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．l'是l關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線．
（1）求拋物線l'的解析式；
（2）拋物線l'與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線l'的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交BD所在的直線于點(diǎn)M．當(dāng)以C，D，M，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=（x-1）2-4；
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
3
+
33
2
33
-
3
2
3
-
33
2
-
33
-
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：406引用：1難度：0.3
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1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（-2，-3），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若此時(shí)MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點(diǎn)D在直線BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP并延長交拋物線于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；112
（3）已知點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1
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