【積累經驗】
（1）萌萌學完全等三角形的知識后，遇到了這樣一個問題：如圖1，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，點E在線段AB上，連接DE，CE，∠DEC=90°，且DE=CE．求證：AD=BE，AE=BC．萌萌發(fā)現只需證明△ADEADE≌△BECBEC即可；
【類比應用】
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，已知點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（2，0），求點B的坐標；
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-6，0），點B為y軸正半軸上一動點，分別以OB，AB為邊在第一，第二象限中分別作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，∠ABE=∠OBF=90°，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】ADE；BEC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：221引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1668難度：0.1
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