如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），△EDC是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)E在第三象限，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2所示，點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC、BC，連接AE并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，設(shè)△EDC的邊ED與y軸交于點(diǎn)G，CE與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)，且滿足EG＜12ED時(shí)，在線段DE上取點(diǎn)H，且DH=EG，連接HF交y軸于點(diǎn)Q．下列結(jié)論：①CG=2FH；②△QGH為等腰三角形，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)判斷出正確的結(jié)論，并寫出證明過(guò)程．
EG
＜
1
2
ED
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）（-3，-1）；
（2）（0，-4）；
（3）結(jié)論②△QGH為等腰三角形是正確的；理由見解析．
（2）（0，-4）；
（3）結(jié)論②△QGH為等腰三角形是正確的；理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：545引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CM于點(diǎn)D，直線AD交直線CN于點(diǎn)E，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長(zhǎng)EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成證明過(guò)程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時(shí)，解決下列問(wèn)題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4