已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長為1的菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=
π
3
，DD₁=2．
（1）證明：DD₁⊥BD；
（2）求異面直線CA₁與AB夾角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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D．BD⊥平面PAC
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已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=π3，DD1=2．（1）證明：DD1⊥BD；（2）求異面直線CA1與AB夾角的余弦值．