已知在各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}中，b1=log2（a2+1），bn+1=4bn+2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求證：{bn+2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)cn=akbk+2k，n=2k,k∈N*， 3×2k4bk-2k+1+2，n=2k-1，k∈N*，
求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)的和T2n．
b
n
+
1
=
4
b
n
+
2
n
+
1
{
b
n
+
2
n
}
c
n
=
a k b k + 2 k ， n = 2 k , k ∈ N *， |
3 × 2 k 4 b k - 2 k + 1 + 2 ， n = 2 k - 1 ， k ∈ N *， |
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：625引用：1難度：0.3
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：432引用：12難度：0.6
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