如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=32，且經(jīng)過點A（0，2），B（4，0），連結(jié)AB，動點P從點O出發(fā)在線段OB上以每秒2個單位長度向點B做勻速運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，在線段AB上以每秒5個單位長度向點A做勻速運動，連結(jié)AP、PQ，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當t=1時，求點Q的坐標；
②點E為拋物線對稱軸上一點，若以A，P，Q，E為頂點的四邊形（PQ為邊）是平行四邊形，求t的值；
（3）以Q為旋轉(zhuǎn)中心，把PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到P'Q，若點P'落在△APQ的內(nèi)部，請直接寫出t的取值范圍 89＜t＜189＜t＜1．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】＜t＜1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3609引用：36難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點M為直線BC上方拋物線上一動點，當△MBC面積最大時，求點M的坐標；
（3）①點P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的橫坐標；
②在拋物線上是否存在一點Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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