李大爺每年春節(jié)期間都會購進(jìn)一批新年紅包銷售，根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，這種紅包平均每天可銷售50袋，每袋盈利3元，若每袋降價0.5元，平均每天可多售出25袋，設(shè)每袋降x元，平均每天的利潤為y元．
（1）請求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若李大爺想讓每天的利潤最大化，應(yīng)該降價多少元銷售？最大利潤為多少元？
【答案】（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-50x2+100x+150；
（2）若李大爺想讓每天的利潤最大化，應(yīng)該降價1元銷售，最大利潤為200元．
（2）若李大爺想讓每天的利潤最大化，應(yīng)該降價1元銷售，最大利潤為200元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 11:0:6組卷：458引用：5難度：0.6
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發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：473引用：3難度：0.6 -
2．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
（3）在（2）的條件下，若使商場每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價多少元？此時每天的最大盈利是多少？發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：3311引用：12難度：0.6 -
3．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭20米時，達(dá)到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因為剛剛被噴灑了農(nóng)藥，近期不能被噴灌．下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：856引用：5難度：0.4