如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠EAC=∠ADC
（2）若AB=4，BC=6，求DC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）5．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：542引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，DC與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H．
（1）求證：∠BAC=∠BCD；
（2）若⊙O的半徑為5，
sin
∠
BAC
=
5
5
，求BH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：708引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤(pán)擺放而成，點(diǎn)A為60°角與直尺交點(diǎn)，點(diǎn)B為光盤(pán)與直尺唯一交點(diǎn)，若AB=3，則光盤(pán)的直徑是
．
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1018引用：8難度：0.8
解析
3．已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的直徑為10，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，BC=6，CP=9，則B到CP的距離為（　?。?/h2>
A．
12
5
B．3 C．
18
5
D．
24
5
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：418引用：5難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：∠EAC=∠ADC（2）若AB=4，BC=6，求DC的長(zhǎng)．