某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象和性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程：
（Ⅰ）列表（完成以下表格）．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y1=x2-2x-3 | … | 12 | 5 | 0 | -3 |
-4 -4
|
-3 | 0 | 5 | 12 | … |
| y=|x2-2x-3| | … | 12 | 5 | 0 |
3 3
|
4 4
|
3 3
|
0 | 5 | 12 | … |
（Ⅲ）根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：
（1）數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=5與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象交于點(diǎn)E（-2，5），F(xiàn)（4，5），則不等式|x2-2x-3|＜5的解集是
-2＜x＜4
-2＜x＜4
．（2）設(shè)函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（B位于A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
①求直線BC的解析式；
②探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-4；3；4；3；-2＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：56引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3641引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7