如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“合和數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過程，稱為“合分解”．
例如∵609=21×29，21和29的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10，
∴609是“合和數(shù)”．
又如∵234=18×13，18和13的十位數(shù)字相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于10，
∴234不是“合和數(shù)”．
（1）判斷168，621是否是“合和數(shù)”？并說明理由；
（2）把一個(gè)四位“合和數(shù)”M進(jìn)行“合分解”，即M=A×B．A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為P（M）；A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為Q（M）．令G（M）=P（M）Q（M），當(dāng)G（M）能被4整除時(shí)，求出所有滿足條件的M．
P
（
M
）
Q
（
M
）
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】（1）168不是“合和數(shù)”，621是“合和數(shù)”．（2）1224，1221，5624，5616．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/3 4:0:8組卷：2286引用：11難度：0.5