在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），OB=5，點(diǎn)C在第二象限，連接CB，CA，若tan∠ABC=2，△ABC的面積為12．
（1）如圖1，求直線AC解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)D在線段AC上，BE∥AC交y軸于點(diǎn)E，連接DE和AE，若CD=2t,△AED的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不用求t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為線段DE的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段BF上，HQ∥ED交BE于Q，∠DFB+2∠DEO=90°，點(diǎn)P在線段BC上，若HD=2PD，∠PDB=∠BDH，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+1；
（2）S=12-3t；
（3）Q（-，-）．
（2）S=12-3t；
（3）Q（-
5
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點(diǎn)E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7