如圖所示，MN、PQ為兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌的間距L=1.0m,導(dǎo)軌所在平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一阻值R=0.4Ω的定值電阻，在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T。將一根質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ方向置于導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻r=0.2Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。在金屬棒ab下滑的過程中，求：
（1）金屬棒ab的最大速度vm的大小；
（2）金屬棒ab重力做功的最大瞬時功率Pm；
（3）金屬棒ab從開始下滑至勻速運(yùn)動一段時間，電阻R產(chǎn)生焦耳熱QR=23J，則此過程中通過電阻R的電量q。
Q
R
=
2
3
J
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：279引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不計(jì)。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3127引用：16難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機(jī)著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機(jī)著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機(jī)共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進(jìn)入磁場。軌道端點(diǎn)MP間電阻為R，不計(jì)其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。除安培力外艦載機(jī)系統(tǒng)所受其它阻力均不計(jì)。求：
（1）艦載機(jī)和金屬棒一起運(yùn)動的最大加速度a；
（2）艦載機(jī)減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機(jī)減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：206引用：4難度：0.4
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