已知函數(shù)f（x）=aln（x+2）+x22-2x,其中a為非零實數(shù)．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，證明：f（-x1）+f（x2）＞2x1．
x
2
2
【答案】（1）當a≥4時，f（x）在（-2，+∞）上單調遞增；
當0＜a＜4時，f（x）在上單調遞增，在上單調遞減；
當a＜0時，f（x）在上單調遞減，在上單調遞增；
（2）證明過程見解答．
當0＜a＜4時，f（x）在
（
-
2
，-
4
-
a
）
，
（
4
-
a
，
+
∞
）
（
-
4
-
a
，
4
-
a
）
當a＜0時，f（x）在
（
-
2
，
4
-
a
）
（
4
-
a
，
+
∞
）
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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