如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M為AC上一點，AM=4，D為AB邊上一點（不與A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的邊于點N．
（1）如圖1，點N在BC上時，
①求證：△AMD∽△DBN；
②若BDAD=15，求BN的長；
（2）若ADBD=13，請直接寫出CN的長．
BD
AD
1
5
AD
BD
1
3
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：804引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，且△ADE的面積是2m2，那么梯形DBCE的面積為（ ?。﹎2．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：99引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=3：2：1，則△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：82引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1